سیستم های مرتبه کسری

حسابان کسري (مشتق و انتگرالگير با مرتبه کسري، مثلا مشتق مرتبه 0.5 ام) از مدت زمان بسيار طولاني مورد توجه رياضيدانها قرار داشته است ولي کاربرد آن در مسائل مهندسي به ويژه در مسائل مدلسازي و کنترل سابقه طولاني ندارد. به خاطر آزادي عملي که بر روي مرتبه مشتقگير و انتگرالگير وجود دارد، ميتوان سيستمهاي فيزيکي را با دقت بسيار بالا تری مدل نمود. در زمينه کنترل سيستمها نيز وضعيت به همين منوال ميباشد، يعني ميتوان کنترل کنندههايي با کارايي بسيار بالا، چه براي سيستم هاي با مرتبه کسري و چه براي سيستم هاي با مرتبه صحيح طراحي نمود. از ميان کنترل کننده هاي با مرتبه کسري، کنترل کننده PID با مرتبه کسري مورد توجه بيشتري قرار گرفته است و روشهاي عددي مختلفي براي طراحي آن از جمله روش Ziegler-Nichols، فضاي حالت، روش با استفاده از الگوريتم ژنتيک، استفاده از PSO و ... ميتوان نام برد.